Lógica matemática

martes 18 de junio :

2do examen parcial .

Se evaluaron los siguientes temas :

- resolver utilizando la estrategia de razones y proporciones.

-resolver utilizando la estrategia de ecuaciones . 

-resolver utilizando la estrategia de diagrama o flujo. 

Y Gráficas de atrás con razón , porcentaje y proporción .

Pablo: Un tema muy interesante, se aprendió a asociar y resolver problemas representados por razones y proporciones.

Miércoles 19 de junio : 

Lógica matemática .

Proposición : enunciado o expresión de la cual podemos determinar su veracidad o falsedad , pero no ambas , es decir puede ser verdadera o falsa.

Proposición simple : enunciado o expresión que nos da solo una idea.

Proposición compuesta : enunciado formado de dos o más proposiciones simples . 

Ej: el piso es gris y el techo es blanco. 

Proposición abierta: enunciado o expresión que no se puede definir su valor de verdad ya que depende del sujeto del que estamos hablando . 

Conectivos lógicos : a partir de las proposiciones simples es posible generar otras ya sean simples o compuestas  y utilizando tablas de verdad .
para ello se utilizan ciertos símbolos llamados conectivos lógicos .

^  Conjunción : (Y)
V disyunción :  ( O)
~  Negación : ( NO )
=_  equivalencia
-> condicional :       (si y entonces )
<-> bicondicional : ( si y solo si )

Conjunción :
  Dadas dos proposiciones p y q , se denomina conjunción de estas proposiciones p^ q ( se lee p y q)

P     q   P^q
V    V   V
V     F   F
F     V   F
F     F    F

La conjunción es verdadera cuando únicamente p y q son verdaderas .

Ejemplo :

El número 3 es mayor que 4 y el número 3 es primo .

P ^ q
F ^ V
    F

Disyunción :
Dadas dos proposiciones p y q , la disyunción de las proposiciones p y q es la proposición p v q
Su tabla de valor de verdad es :

P     q      P  v  q
V    V         V
V    F          V
F    V          V
F     F          F

La proposición disyuntiva , p v q es falsa únicamente cuando las proposiciones simples son falsas.

-negación de proposiciones :

Se agrega el “NO” o si ya tiene el “NO” se le quita.

Ej: El economista analiza indicadores .

El economista no analiza indicadores . 

Negación de símbolos matemáticos : 

 Dada una proposición P, se denomina la negación de p a otra proposición denotada por ~p ( se lee no. P ) le asigna el valor de verdad opuesto al de p.

Ejemplo :
P: el kilómetro tiene 100 metros .
~p : el kilómetro no tiene 100 metros .

La tabla de verdad es :

P	~P
V	F
F	V

La negación puede ser aplicada a conjunciones y disyunciones utilizando las leyes de D’ Morgan .